Cho \(\Delta ABC\) \((\widehat{BAC}=90^o,AB< AC)\) , tia phân giác \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D
Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại M và cắt tia đối của AB tại N
a)Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với\(\Delta DBN\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
19 tháng 1 2021
a, xét △ AMB và △ AMC có:
AB=AC(gt)
góc BAM=góc CAM (gt)
AM chung
=> △ AMB= △ AMC(c.g.c)
b,xét △ AHM và △ AKM có:
AM cạnh chung
góc HAM=ˆgóc KAM (gt)
=>△ AHM= △ AKM(CH-GN)
=> AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét △ AIH và △ AIK có:
AH=AK(theo câu b)
góc AIH=ˆgóc AIK (gt)
AI chung
=> △ AIH=△ AIK (c.g.c)
=> góc AIH=ˆgóc AIK
mà góc AIH+góc AIK=180độ(2 góc kề bù)
=> HK ⊥ AM
30 tháng 7 2023
Xét ΔBMN và ΔCMA có
góc BMN=góc AMC
góc MNB=góc MAC
=>ΔBMN đồng dạng với ΔCMA
26 tháng 1
a: Xét ΔAEB và ΔAEF có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)
AB=AF
Do đó: ΔAEB=ΔAEF
b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF
Ta có: ΔABE=ΔAFE
=>AB=AF
=>ΔABF cân tại A
Ta có: ΔABF cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BF và AM\(\perp\)BF
M là trung điểm của BF nên MB=MF
AM\(\perp\)BF tại M
=>AE\(\perp\)BF tại M
c: ta có: ΔABE=ΔAFE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)
nên \(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)
Ta có: AB+BD=AD
AF+FC=AC
mà AB=AF và AD=AC
nên BD=FC
Xét ΔEBD và ΔEFC có
EB=EF
\(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)
BD=FC
Do đó: ΔEBD=ΔEFC
=>ED=EC
=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)
ta có: AD=AC
=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)
Ta có: KD=KC
=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng
10 tháng 7 2017
a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có
AB=AC,AD là cạnh chung góc BAD= góc DAC
vậy tam giác ABD=tam giác ACD(C.g.c)
Suy ra gócADB=gócADC=1/2BDC=1/2*180=90
Hay AD vuông góc với BC
